Парный двухвыборочный t-тест для средних
(по Л.Е.Полякову, 1971)
Парный двухвыборочный t-тест для средних используется для проверки гипотезы о различии средних для двух выборок данных. В нем не предполагается равенство дисперсий генеральных совокупностей, из которых выбраны данные. Этот тест используется при естественной парности наблюдений в выборках, например, когда генеральная совокупность тестируется дважды (до и после лечения, в начале и в конце эксперимента и т.п.).
Алгоритм расчета включает следующие этапы:
1) Найти разности парных вариант.
2) Вычислить среднюю разность.
где
- сумма разностей парных вариант, а
- число парных наблюдений.
2) Определить отклонения разностей парных вариант от средней разности, возвести их в квадрат и суммировать полученные результаты.
3) Вычислить дисперсию.
4) Вычислить ошибку средней.
5) Вычислить t статистику.
6) Вычислить число степеней свободы.
7) Определить достоверность различий.
Парный двухвыборочный t-тест для средних целесообразно применять при наличии достаточно большого количества наблюдений (пример), в противном случае, а также при распределениях отличных от нормального, необходимо использовать непараметрические методы - критерий знаков, максимум - критерий, критерий Вилкоксона для связанных совокупностей.